已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,沿对角线AC将矩形ABCD折成一个空间四边形,则空间四边形ABCD的外接球的体积为( ) A.1256π B.1254π C.1253π D.12512π
问题描述:
已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,沿对角线AC将矩形ABCD折成一个空间四边形,则空间四边形ABCD的外接球的体积为( )
A.
π125 6
B.
π125 4
C.
π125 3
D.
π 125 12
答
由题意知,球心到四个顶点的距离相等,
所以球心为对角线AC的中点,且其半径为AC长度的一半
,5 2
则V球=
π×(4 3
)3=5 2
.125π 6
故选 A