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在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3bsinA，则cosB=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:01:07
问题描述：

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3bsinA，则cosB=______．

答

将a=2RsinA，b=2RsinB代入a=3bsinA中，
得2RsinA=3•2RsinBsinA，
解得sinB=

1
3
，
∵0°＜B＜90°，
∴cosB=
1−sin2B
=
2
2
3
．
故答案为
2
2
3
．

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