已知等腰三角形ABC内接于半径为5的圆O,如果底边BC长为6,则底角的正切为

问题描述:

已知等腰三角形ABC内接于半径为5的圆O,如果底边BC长为6,则底角的正切为
.我只求出一种答案而已,另外一种不会,就是钝角等腰三角形这种情况.

如图所示

AO=BO=CO=5

BC=6,D为BC中点

所以,BD=3

由等腰三角形的性质知:AD垂直于BC,A,O,D三点共线

所以,由勾股定理得:OD=4

所以,AD=5+4=9

tan<ABC=AD/BD=9/3=3