如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,GF平行于CB,交AB于点F,求证:AE=BF
问题描述：
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,GF平行于CB,交AB于点F,求证:AE=BF
答
证明：∵∠BAC=90°
又∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∴∠ACB+∠DAC=∠ACB+∠CBA=90°
∴∠DAC=∠B
同理：∠BAD=∠ACD
∵AF平分∠BAD
CE平分∠ACB
∴∠BAF=∠FAD=∠ACE=∠ECD
∠FAC=∠FAD+∠DAC
∠AFD=∠BAF+∠B
∴∠CAF=∠CFA
∴CA=CF
∴△ACE≌△FCE(SAS)
AE=BF∵AF平分∠BAD这里是怎么回事呀？应该你题目出错了，这个是已知条件哦，谢谢。唉？还是不懂啊。有什么不懂。哦，可能真的是试题出错了，不过还是谢谢。