设双曲线(x^2)/a^2-(y^2)/b^2=1的右焦点F2在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于点M,已知点M与原点的距离为5,求双曲线方程
问题描述：
设双曲线(x^2)/a^2-(y^2)/b^2=1的右焦点F2在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于点M,已知点M与原点的距离为5,求双曲线方程
答
3x-4y-15=0与x轴交点是(5,0)所以c=5a^2+b^2=25b^2=25-a^2x^2/a^2-y^2/(25-a^2)=1因为M与原点的距离为5所以M在圆x^2+y^2=25上M又在3x-4y-15=0上y=(3x-15)/416x^2+9x^2-90x+225=4005x^2-18x-35=0因为M在双曲线的左支所...