如图，A、B是函数y=2/x的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则S=_．
问题描述：
如图，A、B是函数y=
的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则S=______．2 x
答
如图，连接OC，设AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E．
∵A、B两点关于原点对称，BC∥x轴，AC∥y轴，
∴AC⊥x轴，AD=CD，OA=OB，
∴S△COD=S△AOD=
×2=1，1 2
∴S△AOC=2，
∴S△BOC=S△AOC=2，
∴S△ABC=S△BOC+S△AOC=4．
故答案为：4．