一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的1/7,第二天吃了余下的1/6…第六天吃了余下的1/2.这时还剩下12只桃子.那么第一天和第二天猴子共吃了多少只桃子?

问题描述:

一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的

1
7
,第二天吃了余下的
1
6
…第六天吃了余下的
1
2
.这时还剩下12只桃子.那么第一天和第二天猴子共吃了多少只桃子?

桃子的总数:
12÷(1-

1
2
)÷(1-
1
3
)÷(1-
1
4
)÷(1-
1
5
)÷(1-
1
6
)÷(1-
1
7
),
=12÷
1
2
÷
2
3
÷
3
4
÷
4
5
÷
5
6
÷
6
7

=12×2×
3
2
×
4
3
×
5
4
×
6
5
×
7
6

=84(只),
第一天吃:
84×
1
7
=12(只),
第二天吃:
(84-12)×
1
6
=12(只),
因此前两天猴子所吃桃子的总数是:
12×2=24(只);
答:第一天和第二天猴子共吃了24只桃子.