已知F1,F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦,如果∠PF2Q=90°,则双曲线的离心率(  ) A.22-2 B.1+2 C.1+2 D.2+22

问题描述:

已知F1,F2是双曲线

x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦,如果∠PF2Q=90°,则双曲线的离心率(  )
A. 2
2
-2
B. 1+
2

C. 1+
2

D. 2+2
2

∵PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦,∠PF2Q=90°,
∴|PF1|=|F1F2|

b2
a
=2c
∴e2-2e-1=0
∴e=1±
2

∵e>1
∴e=1+
2

故选:B.