如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=70°,AD是高,AE是角平分线,求∠EAD的度数.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=70°,AD是高,AE是角平分线,求∠EAD的度数.

∵∠B=50°,∠C=70°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°,
∵AE是角平分线,
∴∠BAE=

1
2
∠BAC=
1
2
×60°=30°,
∵AD是高,
∴∠BAD=90°-∠B=90°-50°=40°,
∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°.