如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点B的坐标为(8,4),则C点的坐标为_.
问题描述:
如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点B的坐标为(8,4),则C点的坐标为______.
答
过点B作BD⊥OA于D,
∵四边形OABC是菱形,
∴OC=OA=AB=BC,BC∥OA,
设AB=x,则OA=x,AD=8-x,
在Rt△ABD中,AB2=AD2+BD2,
即x2=(8-x)2+16,
解得:x=5,
∴BC=5,
∴C点的坐标为(3,4).
故答案为:(3,4).