设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入五个盒子内．（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:38:38

问题描述：

设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入五个盒子内．
（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？

答

（1）首先选定两个不同的球，看作一个球，这样，5个球变成了4个球，选法共有C52=10种，再从5个盒子中选出4个盒子放入这4个球，有A45=120种投放方法．∴共计有 10×120=1200 满足条件的方法．（2）没有一...

设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入五个盒子内． （1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？ （2）没有一个盒子空着，但球的编号