如图,在三角形abc中,ab等于ac,以ac为直径的半圆o分别交ab,bc于点d,e
问题描述：
如图,在三角形abc中,ab等于ac,以ac为直径的半圆o分别交ab,bc于点d,e
1.求证：点e是bc的中点.2.若角cod=80度,求角bed的度数
答
(1)连结AE
∵AC是圆O的直径
∴∠AEC=90°
又∵AB=AC
∴E是BC的中点 （等腰三角形三线合一)
(2)
∵∠CAD=1/2∠COD=1/2×80°=40°
∴∠BED=∠CAD=40°
(圆内接四边形一个外等于不相邻的一个内角)抱歉，“圆内接四边形一个外等于不相邻的一个内角”我们还没学。有不用这方法算的吗？∠COD=80，∠AOD=100，因为OA=OD，所以∠A=(180-100)/2=40, ∠COE=∠A=40
∠B=∠C=∠OEC=(180-40)/2=70
∠DOE=∠COD-∠COE=80-40=40
∠DEO=(180-∠DOE)/2=70
所以∠BED=180-∠DEO-∠OEC=180-70-70=40