在直角三角形中∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,CD⊥AB,求证:AB=2BC.

问题描述:

在直角三角形中∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,CD⊥AB,求证:AB=2BC.

证明:如图,∵∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,
∴∠ACD=60°,
∵CD⊥AB,
∴∠A=30°,
∴AB=2BC.