定义域为R的偶函数满足f(x+1)=-f(x),则是否为周期函数

问题描述:

定义域为R的偶函数满足f(x+1)=-f(x),则是否为周期函数

f(x+1)=-f(x)
所以-f(x+1)=f(x)
f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=f(x)
所以只要定义域是R就是周期函数