求方程ye^x+lny=2所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数dy/dx?具体步骤怎么算呢?

问题描述:

求方程ye^x+lny=2所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数dy/dx?具体步骤怎么算呢?

两边同时对x求导得
y'e^x+ye^x+y'/y=0
(e^x+1/y)y'=-ye^x
y'=-ye^x/(e^x+1/y)