已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a乘于向量b.⑴求函数f(x)的单调增区间.⑵设三角形ABC的三个角A,B,C所对边分别是a,b,c,且满足A=π/3,f(B)=1,√3a+√
问题描述：
已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a乘于向量b.⑴求函数f(x)的单调增区间.⑵设三角形ABC的三个角A,B,C所对边分别是a,b,c,且满足A=π/3,f(B)=1,√3a+√2b=10、求边c.先给10分、怕没人来,浪费分、答题后追加30分.
答
f(x)=cos^2x+sinxcosx=1/2(sin2x+cos2x)+1/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
1.增[kπ-π/8,kπ+3π/8]
2.f(B)=√2/2sin(2B+π/4)+1/2=1 B=π/4 a/sinA=b/sinB a/b=√3/√2 a=√3,b=√2
C=75°c=(√6+√2)/2