如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等,那么这个三角形一定是(  ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.斜三角形

问题描述:

如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等,那么这个三角形一定是(  )
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 斜三角形

∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠DFC=90°,
∵在△BDE和△CDF,
BD=CD,DE=DF,
∴△DBE≌△DFC(HL),
∴∠B=∠C,
∴AB=AC,
∴这个三角形一定是等腰三角形.
故选B.