在△ABC中,∠A啊平分线AD交BC于点D,且AB=AD,做CM⊥AD交AD的延长线于点M.求证;AM=1/2(AB+AC)
问题描述:
在△ABC中,∠A啊平分线AD交BC于点D,且AB=AD,做CM⊥AD交AD的延长线于点M.求证;AM=1/2(AB+AC)
答
延长DM至N使DM=MN,连接CNAB=AD知ΔABD为等腰三角形,角ADB=角B而CM为DN的中垂线,所以ΔCDN也为等腰三角形,角CDN=角CND又角CDN=角ADB所以两三角形顶角也相等,即角BAD=角DCN角CND=角CDN=角ADB=角DAC+角ACD角ACD=角ACD+...