在同一平面内,1个圆将平面分成2个部分,2个圆将平面最多分成4个部分……那么10个圆最多将平面分成几个部分?
问题描述：
在同一平面内,1个圆将平面分成2个部分,2个圆将平面最多分成4个部分……那么10个圆最多将平面分成几个部分?
答
1个圆将平面分成：2
2个圆将平面分成：2＋2＝4
3个圆将平面分成：2＋2＋4＝8
4个圆将平面分成：2＋2＋4＋6＝14（如图）
.
10个圆将平面分成：2＋2＋4＋.＋18＝92
即10个圆最多将平面分成92个部分
一般地,N个圆最多将平面分成：N^2－N＋2 个部分
江苏吴云超解答 供参考!