在同一平面内,1个圆将平面分成2个部分,2个圆将平面最多分成4个部分……那么10个圆最多将平面分成几个部分急.我知道答案是92,
问题描述:
在同一平面内,1个圆将平面分成2个部分,2个圆将平面最多分成4个部分……那么10个圆最多将平面分成几个部分
急.
我知道答案是92,
答
1个圆将平面分成:2
2个圆将平面分成:2+2=4
3个圆将平面分成:2+2+4=8
4个圆将平面分成:2+2+4+6=14
10个圆将平面分成:2+2+4+.+18=92
即10个圆最多将平面分成92个部分
一般地,N个圆最多将平面分成:N^2-N+2 个部分