直线分割平面在同一个平面上画一个圆及n条直线,每条直线均与其他直线在圆内相交.若没有三条以上直线共点的情况,则这些直线将圆的内部分成几块区域?
问题描述：
直线分割平面
在同一个平面上画一个圆及n条直线,每条直线均与其他直线在圆内相交.若没有三条以上直线共点的情况,则这些直线将圆的内部分成几块区域?
答
没有三条以上直线共点
1条直线将圆分成2部分
2条直线将圆分成4=2=2部分
3条直线将圆分成7=2+2+3部分
4条直线将圆分成11=2+2+3+4部分
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n条直线将圆分成2+2+3+4+...+n(n>1)=1+n(n+1)/2部分