已知:如图,AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC.求证:BD=CE.
问题描述:
已知:如图,AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC.求证:BD=CE.
答
证明:∵∠DAE=∠BAC,
∴∠DAE-∠BAE=∠EAC-∠BAE,
∴∠BAD=∠CAE,
在△BAD和△CAE中,
,
AD=AE ∠BAD=∠CAE AB=AC
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴BD=EC.