如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．（1）求证：CM=CN；（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求MN/DN的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:20:13

问题描述：

如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．

（1）求证：CM=CN；
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求

的值．

答

（1）证明：由折叠的性质可得：∠ENM=∠DNM，即∠ENM=∠ENA+∠ANM，∠DNM=∠DNC+∠CNM，∵∠ENA=∠DNC∴∠ANM=∠CNM，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ANM=∠CMN，∴∠CMN=∠CNM，∴CM=CN；（2）过点N作NH⊥BC于...

如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N． （1）求证：CM=CN； （2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求MN/DN的值．