如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M交AD于点N求证第一题CM=CN,第二题若三角形CMN的面积与三角形CDN的面积比为3:1求MN除以DN的值
问题描述：
如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M交AD于点N求证第一题CM=CN,第二题若三角形CMN的面积与三角形CDN的面积比为3:1求MN除以DN的值
答
⑴证明：则折叠知：∠MNC=∠MNA,∵ABCD是矩形,∴AD∥CD,∴∠MNA=∠NMC,∴∠NMC=∠NMC,∴CM=CN,⑵∵SΔCMN=1/2CM×CD,SΔCDN=1/2DN×CD,∴SΔCMN：SΔCDN=CM：DN=3：1,∴CN=CM=3DN,∴CD=√(CN²-DN²)=2√2DN...