观察下面的一列数:1/2,-1/6,1/12,-1/20,.,请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.(1)第9个数是多少?第14个数是?;(2)若n是大于1的整数,按上面的排列规律写出第n个数.
问题描述:
观察下面的一列数:1/2,-1/6,1/12,-1/20,.,请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.(1)第9个数是多少?第14个数是?;(2)若n是大于1的整数,按上面的排列规律写出第n个数.
答
第九个数是1/(9*10),第十四个数是-1/(14*15)
规律是:
n为奇数时:第n个数=1/[n*(n+1)]
n为偶数时:第n个数=-1/[n*(n+1)]