以双曲线x216−y29＝1的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:17:39

问题描述：

以双曲线

−

＝1的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程是______．

答

∵双曲线

−

＝1的中心为（0，0），
左焦点为F（-5，0），
∴抛物线的顶点是（0，0），焦点坐标为F（-5，0），
设抛物线方程为y²=-2py，p＞0
则

＝5，解得p=10，
∴抛物线方程为y²=-20x．
故答案为：y²=-20x．