若函数f(x)=3cos(3x-θ)-sin(3x-θ)为奇函数,则θ等于( ) A.kπ(k∈Z) B.kπ+π6(k∈Z) C.kπ+π3(k∈Z) D.kπ-π3(k∈Z)
问题描述:
若函数f(x)=
cos(3x-θ)-sin(3x-θ)为奇函数,则θ等于( )
3
A. kπ(k∈Z)
B. kπ+
(k∈Z)π 6
C. kπ+
(k∈Z)π 3
D. kπ-
(k∈Z) π 3
答
∵函数f(x)=
cos(3x-θ)-sin(3x-θ)=-2sin(3x-
3
-θ)π 3
若函数f(x)=
cos(3x-θ)-sin(3x-θ)为奇函数,
3
则sin(-
-θ)=0π 3
即
+θ=kπ-π 3
,k∈Zπ 3
∴θ=kπ-
(k∈Z)π 3
故选D