（2011•安徽）已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（π6）|对x∈R恒成立，且f（π2）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（ ） A.[kπ-π3，kπ+π6]（k∈Z） B.[kπ，kπ+π2]
问题描述：
（2011•安徽）已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（
）|对x∈R恒成立，且f（π 6
）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（ ）π 2
A. [kπ-
，kπ+π 3
]（k∈Z）π 6
B. [kπ，kπ+
]（k∈Z）π 2
C. [kπ+
，kπ+π 6
]（k∈Z）2π 3
D. [kπ-
，kπ]（k∈Z） π 2
答
若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立，则f（π6）等于函数的最大值或最小值即2×π6+φ=kπ+π2，k∈Z则φ=kπ+π6，k∈Z又f(π2)＞f(π)即sinφ＜0令k=-1，此时φ=−5π6，满足条件令2x−5π6∈[2kπ-π2，2kπ+π2]，k∈...