在△ABC中,AB=AC,CD是∠BCA的平分线,延长BA到E使DE=DC,连接EC,若∠E=51°,则∠B等于多少度?
问题描述：
在△ABC中,AB=AC,CD是∠BCA的平分线,延长BA到E使DE=DC,连接EC,若∠E=51°,则∠B等于多少度?
答
（1）因为DE=EC,所以∠EDC=180°-2∠E=180°-102°=78°
（2）因为AB=AC,CD是角平分线,所以,∠BCD=∠DCA=1/2∠B
（3）因为∠EDC=∠B+∠BCD,所以,∠B+1/2∠B=78°
（4）∠B=78°÷1.5=52°