如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE=a，则△BDE的周长是______．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE=a，则△BDE的周长是______．
答
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等边三角形，∵△ABC的周长是24，∴AB=AC=BC=8，∵BE⊥AC于E，∴CE=12AC=4，∠EBC=12∠ABC=30°，∵CD=CE，∴∠D=∠CED，∵∠ACB是△CDE的一个外角，∴∠D+∠CED=∠ACB=60°...
答案解析：根据在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，可得△ABC的形状，再根据△ABC的周长是24，可得AB=BC=AC=8，根据BE⊥AC于E，可得CE的长，∠EBC=30°，根据CD=CE，可得∠D=∠CED，根据∠ACB=60°，可得∠D，根据∠D与∠EBC，可得BE与DE的关系，可得答案．
考试点：等边三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了等腰三角形的判定与性质，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，等腰三角形的性质：等边对等角，等腰三角形的判定：等角对等边．．