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等差数列{an}前n项和Sn，若S10=S20，则S30=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:12:23

问题描述：

等差数列{a_n}前n项和S_n，若S₁₀=S₂₀，则S₃₀=______．

答

∵S₁₀=S₂₀，∴10a₁+

10×9

2

d=20a₁+

20×19

2

d，
∴2a₁=-29d．
∴S₃₀=30a₁+

10×29

2

d=15×（-29d）+15×29d=0．
故答案为：0