长方形ABCD的面积为48平方厘米,EFG分别是AB,BC,CD的中点,H为AD边上任意一点,求阴影部分的面积?
问题描述:
长方形ABCD的面积为48平方厘米,EFG分别是AB,BC,CD的中点,H为AD边上任意一点,求阴影部分的面积?
提示:连接CH,BH.
答
设AB=a AD=b
△EHD面积=1/2×(1/2a×AH ) △HDG面积=1/2×(1/2a×HD )
∴△EHD面积+ △HDG面积=1/4a×(AH+HD)=1/4a×b
△HBF面积=1/2×(1/2b×a)=1/4a×b
∴阴影=1/4a×b+1/4b×a=1/2ab=1/2×48=24平方厘米