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函数y=sinx与y=tanx的图像在区间[0,2π]上交点的个数是几个?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:08:20
问题描述：

函数y=sinx与y=tanx的图像在区间[0,2π]上交点的个数是几个?

答

此题相当于求sinx=tanx在区间内解的个数.有：
sinx=tanx=sinx/cosx;
cosx=1或sinx=0时成立.
故有三个交点：（0,0）,（π,0）,（2π,0）
图像稍等

这个就要考虑数形结合了 sinx=tanx=sinx/cosx;cosx=1或sinx=0时成立。故有三个交点：（0，0），（π，0），（2π，0）在区间[0,2π]上函数图像只有3个交点

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