如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点,tan∠OCB=1/2. (1)求B点的坐标和k的值;(2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的

问题描述:

如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点,tan∠OCB=

1
2


(1)求B点的坐标和k的值;
(2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式;
(3)探索:在(2)的条件下:
①当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是
1
4

②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△POA是等腰三角形?若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标;若不存在,请说明理由.

(1)∵y=kx-1与y轴相交于点C,∴OC=1;∵tan∠OCB=12=OBOC,∴OB=12;∴B点坐标为:(12,0);把B点坐标为:(12,0)代入y=kx-1得:k=2;(2)∵S=12•OB•|y|,y=kx-1,∴S=12×12(2x-1);∴S=12x-14;(3)①当S=...