如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角DCB等于45度,CD等于2,BD垂直于CD,过点C作CE
问题描述：
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角DCB等于45度,CD等于2,BD垂直于CD,过点C作CE
垂直于AB于点E
答
1）∵角DCB等于45度,CD等于2,BD垂直于CD
∴ BD=CD=2BC²=BD²+CD²∴ BC=2√2
在RT∠BCE中,E是BC中点,所以EG=1/2BC=√2
2)延长BA和CD交与H点
在△BDH和△CDF中∠DCE=90°-∠CFD∠ABD=90°-∠BFE∠CFD=∠BFE(对顶角相等）
所以, ∠DCE=∠ABD BD=CD(已知）∠BDH=∠BDC=90°所以 △BDH≌△CDF
BH=CFDF=DH∠BDA=45°所以∠ADH=180°-90°-∠BDA=45°=∠BDA
SAS △AHD≌△AFD
∴AH=AFBH=CF
∴CF=AB+AF