若2a2+3a-b=4,求代数式[(a+b)(a-b)+(a-b)2+4a2(a+1)]÷a的值.

问题描述:

若2a2+3a-b=4,求代数式[(a+b)(a-b)+(a-b)2+4a2(a+1)]÷a的值.

[(a+b)(a-b)+(a-b)2+4a2(a+1)]÷a
=[a2-b2+a2-2ab+b2+4a3+4a2]÷a
=[4a3+6a2-2ab]÷a
=2(2a2+3a-b).
当2a2+3a-b=4时,2(2a2+3a-b)=2×4=8.