抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2
问题描述：
抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2
数学人气：301 ℃时间：2019-12-16 08:41:03
优质解答
由题意可知A、B两点经过F（1,0）点,且直线斜率一定存在,设直线AB：y=k(x-1）,(k>0),与椭圆方程联立,k²x²-（2k²+4）x+k²=0
x1+x2=(2k²+4)x+k²=0
x1*x2=1
|AB|²=（1+k²）（（x1+x2)²-4x1x2）=（25/4)²
∴k=4/3
不难求得A(4,4）,B(1/4,-1),λ=-4
x1+x2=(2k²+4)x+k²=0
x1*x2=1
|AB|²=（1+k²）（（x1+x2)²-4x1x2）=（25/4)²
∴k=4/3
不难求得A(4,4）,B(1/4,-1),λ=-4
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答
由题意可知A、B两点经过F（1,0）点,且直线斜率一定存在,设直线AB：y=k(x-1）,(k>0),与椭圆方程联立,k²x²-（2k²+4）x+k²=0
x1+x2=(2k²+4)x+k²=0
x1*x2=1
|AB|²=（1+k²）（（x1+x2)²-4x1x2）=（25/4)²
∴k=4/3
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