Sn=n^2,设bn=an/3/,记数列{bn}的前n项和为Tn

问题描述:

Sn=n^2,设bn=an/3/,记数列{bn}的前n项和为Tn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.
求证:Tn=1-(n+1)/3^n
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但我还是看不明白。

a(1) = S(1) = 1,n > 1,a(n) = S(n) - S(n-1) = n^2 - (n-1)^2 = 2n-1,a(n) = 2n-1,n= 1,2,...b(n) = a(n)/3^n = (2n-1)/3^n,n = 1,2,...【b(n)的和要分成2部分,1部分是2n/3^n的和,1部分是1/3^n的和.第2部分的和很简...