某公司计划用20辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜到某地销售 每辆汽车满载 每种蔬菜不少与一车

问题描述:

某公司计划用20辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜到某地销售 每辆汽车满载 每种蔬菜不少与一车
甲 乙 丙
每辆汽车能装运的吨数 2 1 1.5
每吨蔬菜可获利(百元)5 7 4 用二元一次方程组解答

设安排x辆、y辆、z辆汽车分别装运甲、乙、丙三种蔬菜.由题意,得
假定所获利润为M百元,则
在①~③的限制条件下,为求函数的最大值,由①、②得
.
把⑤代入④式,得
.
显然M是关于x的一次函数,且M随着x的增大而增大.
此时,
答:安排15辆、3辆、2辆汽车分别装运甲、乙、丙三种蔬菜,
可获得最大利润1.83万元