某汽车运输公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜共36吨到外地销售（每辆汽车按限定满载,且只能装同一种蔬菜,每种蔬菜不少于一车）,应该如何装运可使公司获得最大利润?最大利润是多少?甲 乙 丙 每辆汽车能装的吨数 2 1 1.5每吨蔬菜可获利润（百元） 5 7 4 回答要详细,还要把方案列出来,然后再求利润最高的方案,认真计算,过程有错的、复制的那些回答我一律不选为最佳答案,答得好的,
问题描述：
某汽车运输公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜共36吨到外地销售（每辆汽车按限定满载,且只能装同一种蔬菜,每种蔬菜不少于一车）,应该如何装运可使公司获得最大利润?最大利润是多少?
甲 乙 丙
每辆汽车能装的吨数 2 1 1.5
每吨蔬菜可获利润（百元） 5 7 4 回答要详细,还要把方案列出来,然后再求利润最高的方案,认真计算,过程有错的、复制的那些回答我一律不选为最佳答案,答得好的,
答
要使公司获得最大利润，必须多装甲种蔬菜，甲16车，乙1车，丙2车，最大利润：
32*500+700+400*3=17900元。
答
设甲种蔬菜为X吨,则需要X/2辆车装运；
丙种蔬菜为Y吨,需要Y/1.5辆车装运；
则乙种蔬菜为（36-X-Y）吨,需要(36-X-Y)/1辆车装运.列方程如下：
X/2+(36-X-Y)/1+Y/1.5=20
等式两边同时乘于6,得：
3X+216-6X-6Y+4Y=120
3X+2Y=96
X=(96-2Y)/3
则：总利润=5X+7(36-X-Y)+4Y
=252-2X-3Y
=188-16Y/3
因为每种蔬菜不少于1车,则有Y为1.5的整数倍,最小的Y=1.5
当Y=1.5时,X=31,即甲种蔬菜不能转满车,故Y=1.5不合题意,舍去.
当Y=3时,X=30时,可以获得最大的利润,利润为188-16*3/3=172百元=1.72万元
此时：
甲 乙 丙
重量：30 3 3
需要的车辆数：15 3 2