如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC和△ABD的周长分别为18cm和12cm.则线段AE为_cm.

问题描述:

如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC和△ABD的周长分别为18cm和12cm.则线段AE为______cm.

∵DE是AC的垂直平分线,∴AD=CD,即AD+BD=CD+BD=BC,∵△ABD的周长是12cm,∴AB+(AD+BD)=AB+BC=12cm,∵△ABC的周长为18cm,∴AB+BC+AC=18cm,∴AC=△ABC的周长-△ABD的周长=18-12=6cm,∵DE是AC的垂直平分线,∴A...