在ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,试说明BD=二分之一CD

问题描述:

在ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,试说明BD=二分之一CD

连接AD,ED是垂直平分线,则BD=AD,ABD是等腰三角形
角B=角C=(180-120)/2=30
所以角BAD=角ABD=30
角CAD=120-30=90
根据包含30度角的直角三角形的特点,有:AD=DC/2,则BD=DC/2