曲线y=sinx ,y=cosx 与直线x=0 ,x=π/2所围成的平面区域的面积为
问题描述：
曲线y=sinx ,y=cosx 与直线x=0 ,x=π/2所围成的平面区域的面积为
只要用导数的形式就可以了 答案有四个选项 关于导数的 大概表示就行了
答
S=∫(cosx-sinx)dx + ∫(sinx-cosx)dx = 2(√2-1)那个交点怎么求的 能不能用图表示一下就是π/4 还有综合一下和为一个 使用sin-cos还是cos-sin联立解 sinx=cosx， 在 [0，π/2]区间内得 x=π/4。
S=∫ |cosx-sinx|dx= ∫(cosx-sinx)dx + ∫(sinx-cosx)dx = 2(√2-1)。
图形就是在区间 [0，π/2] 内画出正弦曲线、余弦曲线。
显然，在区间 [0，π/4）内，余弦曲线在上，正弦曲线在下；在区间 （π/4，π/2] 内，正弦曲线在上，余弦曲线在下。