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已知向量a＝(1，1)，b＝(1，−1)，c＝(2cosα，2sinα)，实数m，n满足ma+nb＝c，则（m-3）2+n2的最大值为（　　） A.2 B.4 C.8 D.16

分类: 作业答案 • 2021-12-06 20:41:31
问题描述：

已知向量

a
＝(1，1)，
b
＝(1，−1)，
c
＝(
2
cosα，
2
sinα)，实数m，n满足m
a
+n
b
＝
c
，则（m-3）2+n2的最大值为（　　）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16

答

∵ma+nb＝c，∴（m+n，m-n）=（2cosα，2sinα）（α∈R）∴m+n=2cosα，m-n=2sinα，∴m=sin（α+π4），n=cos（α+π4），∴（m-3）2+n2=m2+n2-6m+9=10-6sin（α+π4）∵sin（α+π4）∈[-1，1]∴（m-3）2+n2的最...

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