如图,已知△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求:∠DAE的度数.(写出推导过程)
问题描述:
如图,已知△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求:∠DAE的度数.(写出推导过程)
答
∵△ABC中,∠B=40°,∠C=62°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°,∵AE是∠BAC的平分线,∴∠EAC=12∠BAC=39°,∵AD是BC边上的高,∴在直角△ADC中,∠DAC=90°-∠C=90°-62°=28°,∴∠DAE=∠EAC-∠...