若方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的两实数根的平方和等于9，则k=_．
问题描述：
若方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的两实数根的平方和等于9，则k=______．
答
设方程两个根为x1和x2，由于实数根的平方和等于9，
所以x12+x22=9，即x12+x22=x12+2x1x2+x22-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=9，
又因为x1+x2=−
=1-2k，x1x2=b a
=k2-1，c a
代入上式得（1-2k）2-2（k2-1）=9，即k2-2k-3=0，解得k=-1或k=3．
当k=3时，x2+5x+8=0中，△=25-32=-7＜0，方程无解，
故k=-1．