已知在三角形ABC中,点D是AB边的中点,AE⊥BC,BF⊥AC,垂足为点E,F,AE,BF交与点M,连接DE,DF
问题描述：
已知在三角形ABC中,点D是AB边的中点,AE⊥BC,BF⊥AC,垂足为点E,F,AE,BF交与点M,连接DE,DF
若DE=kDF,则k的值为
答
因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
所以在Rt△ABE中DE=AB/2
在Rt△ABF中DF=AB/2
所以DE=DF,所以k=1已知：在三角形ABChong ,CB=CA,点D是AB的中线，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC,MF⊥AC,垂足为点E,F，连接DE,DF，求证:DE=DF若将上题的CB=CA改为CB≠CA，其他条件不变，，探究DE与DE之间数量关系，并证明连接MD因为AC=BC，所以∠BAC=∠ABC因为∠MAC=∠MBC所以∠MAB=∠MBA因为D为AB中点所以MD⊥AB所以Rt△AMF≌Rt△AMD(AAS)同理Rt△BME≌Rt△BMD(AAS)所以AF=AD=BD=BE又因为∠BAC=∠ABC，AD=BD所以△ADF≌△BDE(SAS)所以DE=DF