在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC（∠B＞∠C）,试说明∠DAE=二分之一（∠B

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:50:20

问题描述：

在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC（∠B＞∠C）,试说明∠DAE=二分之一（∠B
在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠B>∠C),试说明∠DAE=二分之一(∠B-∠C) 急

答

证明：
∵AD⊥BC于D,AE平分∠BAC
∴∠DAE=90°-∠AED
=90°-（∠EAC+∠C）
=90°-（∠BAE+∠C）
=90°-（∠BAD+∠DAE+∠C）
=90°-（90°-∠B+∠DAE+∠C）
=∠B-∠DAE-∠C
即∠DAE=1/2（∠B-∠C）