已知三点A(2,0),B(0,2),C(x,y),且绝对值OA=1,(1)若绝对值向量OA+向量OC=根号7(O为
问题描述：
已知三点A(2,0),B(0,2),C(x,y),且绝对值OA=1,(1)若绝对值向量OA+向量OC=根号7(O为
坐标原点） 求向量OB 与向量OC之间的夹角
（2）若向量AC⊥向量BC 求点C的坐标
答
OA+OC=(2+x,y)
所以x²+y²=1,(2+x)²+y²=7
所以x=1/2 y=√3/2,所以OC=(1/2,√3/2)
所以OB*OC=0+√3=√3,又|OB|=2,|OC|=1,所以cos=√3/2,所以夹角为30°
（2）AC=(x-2,y) BC=(x,y-2)
因为向量AC⊥向量BC ,所以x(x-2)+y(y-2)=0,又x²+y²=1
所以x=(1+√7)/4 y=(1-√7)/4或x=(1-√7)/4 y=(1+√7)/4
所以C（(1+√7)/4,(1-√7)/4）或C（(1-√7)/4,(1+√7)/4）