如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,求CD的长.

问题描述:

如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,求CD的长.

由题意得DB=AD;
设CD=xcm,则
AD=DB=(8-x)cm,
∵∠C=90°,∴在Rt△ACD中,
根据勾股定理得:AD2-CD2=AC2,即(8-x)2-x2=36,
解得x=

7
4

即CD=
7
4
cm.